Matemaattisessa tai kvantitatiivisessa mallipohjaisessa kaupankäynnissä saadaan edelleen vauhtia huolimatta suurista epäonnistumisista, kuten vuosien 2008–2009 finanssikriisi, jonka katsottiin johtuvan puutteellisesta kaupan mallien käytöstä. Monimutkaiset kaupankäyntivälineet, kuten johdannaiset, saavat edelleen suosiota, samoin kuin taustalla olevat matemaattiset arvostusmallit. Vaikka mikään malli ei ole täydellinen, rajoitusten tunteminen voi auttaa tekemään tietoisia kauppapäätöksiä, hylkäämään ulkopuoliset tapaukset ja välttämään kalliita virheitä, jotka voivat johtaa suuriin tappioihin.
Black-Scholes-malliin, joka on yksi suosituimmista malleista hinnoittelussa, on rajoituksia. Jotkut Black-Scholes-mallin vakiorajoituksista ovat:
- Oletetaan riskittömän tuottoprosentin ja volatiliteetin vakioarvot optio-ajanjakson aikana - mikään niistä ei saa pysyä vakiona reaalimaailmassa. Otetaan jatkuvaa ja kustannuksetonta kauppaa - jätetään huomioimatta likviditeettiriski ja välityspalkkiot.Oletetaan, että osakehinnat seuraavat lognormaaleja malleja, esimerkiksi satunnaista kävelyä (tai geometrinen Brownian liikkeen malli) - merkitsee suuria hintavaihteluita, joita havaitaan useammin reaalimaailmassa. Ei oteta huomioon osinkoa - jätetään huomioimatta sen vaikutus arvonmuutokseen.Ei ota varhaista käyttöä (esim. sopii vain eurooppalaisiin optioihin) - malli ei sovellu amerikkalaisille vaihtoehdotMuut oletukset, jotka ovat toiminnallisia kysymyksiä, sisältävät olettamatta, että lyhytmyynnissä ei ole rangaistus- tai marginaalivaatimuksia, ei arbitraasimahdollisuuksia eikä veroja - todellisuudessa kaikki nämä eivät pidä paikkansa; joko tarvitaan lisäpääomaa tai realistinen voittopotentiaali pienenee
Black-Scholes -rajoitusten vaikutukset
Tässä osassa kuvataan, miten edellä mainitut rajoitukset vaikuttavat päivittäiseen kauppaan ja voidaanko estää tai korjata toimia. Muiden ongelmien joukossa Black-Scholes-mallin suurin rajoitus on, että vaikka se tarjoaa option lasketun hinnan, se pysyy riippuvaisena taustalla olevista tekijöistä, jotka ovat
- oletetaan pysyvän vakiona option voimassaolon ajan
Valitettavasti mikään edellä mainituista ei ole totta todellisessa maailmassa. Peruskurssia, volatiliteettia, riskitöntä korkoa ja osinkoa ei tunneta, ja ne voivat muuttua lyhyessä ajassa suurella varianssilla. Tämä johtaa optiohintojen suuriin vaihteluihin. Se tarjoaa kokeneille optiomyyjille (tai niille, joilla on onni heidän puolellaan) merkittäviä voitto-mahdollisuuksia. Mutta se maksaa vastapuolille - etenkin aloittelijoille tai tietämättömille keinottelijoille tai rankaisejille - jotka eivät usein tiedä rajoituksista ja ovat vastaanottavassa päässä.
Sen ei tarvitse olla vain suurten muutosten; tällaisten muutosten esiintymistiheys voi myös johtaa ongelmiin. Suuret hintamuutokset havaitaan todellisessa maailmassa useammin kuin mitä Black-Scholes-malli odottaa ja vihjaa. Taustalla olevan osakekurssin korkeampi volatiliteetti johtaa merkittäviin optio-arvon muutoksiin. Se johtaa usein tuhoisiin tuloksiin, etenkin lyhyiden optiomyyjien kohdalla, jotka joutuvat joutumaan sulkemaan positioita suurilla tappioilla marginaalirahan vuoksi tai että heille voidaan myöntää amerikkalaisia optioita, jos ostaja käyttää niitä. Suurien tappioiden estämiseksi optiokauppiaiden tulisi seurata jatkuvasti muuttuvaa volatiliteettia ja pysyä valmistautuneina ennalta määritettyihin stop-loss-tasoihin. Malliperusteista arvostusta olisi täydennettävä realistisilla ja ennalta määrätyillä stop-loss-tasoilla. Ajoittaisiin korjaaviin vaihtoehtoihin sisältyy myös valmistautuminen keskiarvotustekniikoihin (dollarikustannukset ja arvo) tilanteen ja strategioiden mukaisesti.
Osakehinnat eivät koskaan osoita lognormaaleja tuottoja, kuten Black-Scholes olettaa. Todellisen maailman jakaumat ovat vinossa. Tämä ero johtaa siihen, että Black-Scholes-malli vaihtoehtoa alihinnoittaa tai alihinnoittaa huomattavasti. Sellaiset kauppiaat, jotka eivät tunne tällaisia vaikutuksia, voivat päätyä ostamaan ylihinnoiteltuja tai lyhentämään alihinnoiteltuja optioita, jolloin ne menettävät itsensä, mikäli he sokeasti seuraavat Black-Scholes-mallia. Ennaltaehkäisevänä toimijana tulisi pitää silmällä volatiliteettimuutokset ja markkinoiden kehitys - yrittää ostaa, kun volatiliteetti on alhaisempi (esimerkiksi havaitun suunnitellun optio-ajanjakson viimeisen ajanjakson aikana) ja myydä, kun se on korkea alue saadaksesi maksimaalisen optio-palkkion.
Geometrisen Brownin liikkeen ylimääräinen merkitys on, että volatiliteetin tulisi pysyä vakiona vaihtoehdon keston ajan. Se merkitsee myös sitä, että optio-oikeuksien rahalla ei pitäisi vaikuttaa implisiittiseen volatiliteettiin, esimerkiksi, että ITM-, ATM- ja OTM-optioiden tulisi olla samanlaisia volatiliteettikäyttäytymistä. Mutta todellisuudessa havaitaan epävakauden vääristymäkäyrä (volatiliteetin hymykäyrän sijasta), jossa alempien lakkohintojen oletetaan olevan suurempi implisiittinen volatiliteetti. Black-Scholes ylihinnoittaa ATM-optiot ja alihinnoittaa syvät ITM- ja syvät OTM-optiot. Siksi suurin osa kaupankäynnistä (ja siten suurin avoin korko) tarkkaillaan ATM-optioissa, eikä ITM: ssä ja OTM: ssä. Lyhytaikaiset myyjät saavat ATM-optioista maksimaalisen ajan heikkenemisarvon (mikä johtaa korkeimpaan optio-palkkioon) verrattuna ITM- ja OTM-optioihin, joihin he yrittävät hyötyä. Kauppiaiden tulisi olla varovaisia ja välttää OTM- ja ITM-optioiden ostamista, joilla on korkeat ajan heikkenemisarvot (osa optiopreemiosta = sisäinen arvo + ajan heikentymisarvo). Samoin koulutetut kauppiaat myyvät pankkiautomaatteihin liittyviä optioita saadakseen korkeammat vakuutusmaksut, kun volatiliteetti on suuri. Ostajan tulisi etsiä osto-optioita, kun volatiliteetti on alhainen, mikä johtaa alhaisiin maksutuloihin.
Lyhyesti sanottuna hintamuutokset oletetaan ehdottomasti sovellettavissa, eikä niillä ole yhteyttä tai riippuvuutta muusta markkinoiden kehityksestä tai segmenteistä. Esimerkiksi vuosien 2008–2009 markkinoiden romahduksen vaikutusta, joka johtuu asuntokuplakustannuksesta, joka johtaa yleiseen markkinoiden romahtamiseen, ei voida ottaa huomioon Black-Scholes-mallissa (eikä sitä voida mahdollisesti ottaa huomioon millään matemaattisella mallilla). Mutta se johti matalan todennäköisyyden ääritapahtumiin, joissa osakekurssit laskivat voimakkaasti, aiheuttaen valtavia tappioita optio-oikeuksien kauppiaille. Forex- ja korkomarkkinat noudattivat odotettuja hintamalleja tuona kriisin aikana, mutta niitä ei voida pitää suojassa vaikutuksilta kaikkialla.
Black-Scholes -mallissa ei oteta huomioon muutoksia, jotka johtuvat osakkeista maksettavista osingoista. Olettaen, että kaikki muut tekijät pysyvät ennallaan, osake, jonka hinta on 100 dollaria ja osinko 5 dollaria, laskee 95 dollariin osingon päättymispäivänä. Optio-oikeuksien myyjät hyödyntävät näitä mahdollisuuksia lyhytaikaisiin osto-optioihin / pitkäaikaisiin myyntioptioihin juuri ennen ex-päivämäärää ja eristävät ex-date-positiot, mikä tuottaa voittoa. Black-Scholes-hinnoittelua seuraavien kauppiaiden tulisi olla tietoisia tällaisista vaikutuksista ja käyttää muita vaihtoehtoisia malleja, kuten Binomial-hinnoittelu, jotka voivat ottaa huomioon osingonmaksusta johtuvat muutokset voitossa. Muutoin Black-Scholes-mallia tulisi käyttää vain kaupankäyntiin osinkoa maksamatta olevien eurooppalaisten osakkeiden kaupassa.
Black-Scholes-mallissa ei oteta huomioon amerikkalaisten optioiden varhaista käyttöä. Todellisuudessa harvat vaihtoehdot (kuten pitkät myyntipositit) soveltuvat varhaisiin harjoituksiin markkinaolosuhteiden perusteella. Kauppiaiden tulisi välttää Black-Scholes -sovelluksen käyttöä amerikkalaisille optioille tai tutkia vaihtoehtoja, kuten Binomial-hinnoittelumalli.
Miksi Black-Scholesia seurataan niin laajasti?
- Se sopii erittäin hyvin suositulle delta-suojausstrategialle osinkoa maksamattomien osakkeiden eurooppalaisille vaihtoehdoille.Se on yksinkertainen ja tarjoaa valmiiden arvojen. Kaiken kaikkiaan, kun koko (tai suurin osa markkinoista) seuraa sitä, hinnoilla on taipumus Kalibroi niihin, jotka on laskettu Black-Scholesista.
Pohjaviiva
Kaikkien matemaattisten tai kvantitatiivisten kaupankäyntimallien seuraaminen sokeasti johtaa hallitsemattomaan riskialtistukseen. Vuosien 2008–2009 taloudelliset epäonnistumiset johtuvat kauppamallien virheellisestä käytöstä. Haasteista huolimatta mallien käyttö on täällä pysyäkseen jatkuvasti kehittyvien markkinoiden ansiosta, monilla välineillä ja uusien osallistujien tullessa markkinoille. Mallit ovat jatkossakin pääasiallinen kaupankäynnin perusta, etenkin monimutkaisille instrumentille, kuten johdannaisille. Varovainen lähestymistapa ja selkeät käsitykset mallin rajoituksista, niiden vaikutuksista, käytettävissä olevista vaihtoehdoista ja korjaavista toimista voivat johtaa turvalliseen ja kannattavaan kauppaan.
