Arvostusmallit: omenan osakeanalyysi capm: lla

Pääomavarojen hinnoittelumalli (CAPM) on malli, jolla arvioidaan omaisuuserän odotettu tuotto perustuen yksinomaan omaisuuden tuoton systemaattiseen riskiin. Looginen syy siihen, miksi vain systemaattista riskiä hinnoitellaan, on se, että täydellisessä, tehokkaassa talousjärjestelmässä sijoittajien tulisi pystyä monipuolistamaan salkkuaan ilmaiseksi, jotta ne voisivat eliminoida epäsystemaattiset tai yrityskohtaiset riskit kokonaan. Siksi, jos he voivat halutessaan sijoittaa monipuoliseen omaisuusportfolioon sen sijaan, että sijoittaisivat yhteen omaisuuteen, miksi heidän pitäisi vaatia palkkiota yhdestä riskistä? Voidaan helposti väittää, että finanssimaailma ei ole kaukana täydellisyydestä ja siihen sisältyy transaktiokustannuksia, veroja jne. Oletetaan, että CAPM: ää voidaan käyttää arvioimaan Applen kannan (AAPL) odotettu tuotto. .

Teoreettisesti CAPM ilmaistaan ​​seuraavasti:

$E\left(R_{\mathrm{minä}}\right)=R_f+{\beta }_{\mathrm{minä}}\times \left(1\right)$ E (Ri) = Rf + βi × (1)

Malli tarkoittaa, että omaisuuserän E (R _i) odotettu tuotto on yhtä suuri kuin omaisuuserän _i riskitön tuotto ja markkinariskipreemio kerrottuna beeta, β i . Tietyn omaisuuserän beeta heijastaa sen systemaattista riskiä. Yhtälö ei sisällä epäsystemaattisia riskitekijöitä. β _i on E (R _i): n regressioviivan kaltevuus suhteessa markkinoiden ylituottoon E (R _M) -Rf . Tässä on vaiheittainen menetelmä CAPM: n soveltamiseksi Applen odotettavissa olevan tuoton arvioimiseksi. (Katso aiheeseen liittyvää lukemista kohdasta Beta: Tunne riski ).

Arvostusmallit: Applen osakeanalyysi CAPM: n avulla

1. Välityspalvelimen valitseminen markkinasalkussa

Osakemarkkinasalkku on salkku, joka sisältää kaiken markkinoilla käydyn omaisuuden. Tällaisen salkun rakentaminen olisi liian kallista ja aikaavievää; Siksi voimme käyttää osakemarkkinaindeksiä välityspalkkiona markkinasalkussa. S&P 500 on pääomilla painotettu indeksi, joka koostuu 500 johtavasta yhdysvaltalaisesta suuresta yhtiöstä ja joka kattaa noin 80% kaikista osakekaupoista, joiden markkina-arvo on noin 1, 9 biljoonaa dollaria.

2. Arvioi Applen beeta

Voimme arvioida Apple-osakkeen beeta-arvon regressoimalla Applen tuotot suhteessa S&P 500: n tuottoihin. Suora tapa estimoida beeta on seuraavan kaavan avulla:

${\beta }_{\mathrm{minä}}=\frac{\text{Cov}(\mathrm{minä},M)}{\text{var}\left(M\right)}\text{tai}{\beta }_{\mathrm{minä}}=\frac{{\rho }_{\mathrm{minä},M}{\sigma }_{\mathrm{minä}}}{{\sigma }_M}\left(2\right)$ βI = Var (M) Cov (I, M) tai βI = σM ρI, M σI (2)

missä Cov (I, M) on Applen (I) kovarianssi ja markkinatulot (S&P 500), Var (M) - markkinoiden varianssi, ρ _{I, M} - korrelaatiokerroin S&P 500: n ja Applen osakkeiden tuottojen välillä, σI ja σM ovat Applen tuoton ja markkinoiden tuoton vakiopoikkeamia. Lähtökohtana arvioidessamme yrityksen beetaa on estimoida sen historiallinen beeta historiallisen osaketuotannon tietojen perusteella. Lataa tätä varten aiemmat kuukausittaiset Apple-palautukset ja S&P 500 -tuotot (tammikuusta 2005 joulukuuhun 2014). Seuraava kuvaaja Apple-osaketuottoista verrattuna S&P 500 -tuottoihin kuvaa Apple-beetaa beetaa sen regressioviivan kaltevuutena.

Laskemalla historiaa yhtälön (2) avulla saadaan historiallinen beeta 1, 26 (β _hist = 1, 26). Oletetaan, että omaisuuserän beeta tarkoittaa kiinteistön palauttamista, mikä tarkoittaa, että se palaa pitkällä aikavälillä yhden beetamarkkinoille. Siksi käytännössä historiallista beetaa mukautetaan ottaen huomioon tämä beetaluonne ennakkolaskelmissa. Oikaistamme Applen historiallista beetaa seuraavan yhtälön avulla:

${\beta }_{\text{oikaistu}}=(1-\alpha )\times {\beta }_{\text{Hist}}+\alpha \times 1\left(3\right)$ β mukautettu = (1 - α) × βhist + α × 1 (3)

missä α on nopeus, kuinka nopeasti pitkällä aikavälillä beeta lähestyy markkinoiden beetaa, joka on yhtä suuri. Joten mitä korkeampi α, sitä nopeammin beeta lähestyy 1. Peukalosääntönä α on 0, 33. Siten voimme laskea oikaistun beeta-, b-tason .

${\mathrm{_\beta}}_{\text{_oikaistu}}₌\mathrm{₀}.\mathrm{₆}\mathrm{₇}_\times{\mathrm{_\beta}}_{\text{_Hist}}₊\mathrm{₀}.\mathrm{₃}\mathrm{₃}_\times\mathrm{₁}_\approx\mathrm{₁}.\mathrm{₁}\mathrm{₈}$_{\ beeta _ { teksti {mukautettu}} = \ 0.67 \ \ kertaa \ \ beeta _ { teksti {hist}} + \ 0.33 \ \ kertaa \ 1 \ \ noin \ 1.18 β-mukautettu = 0, 67 × phist + 0, 33 x 1 - 1, 18}

3. Riskittömän koron ja markkinoiden tuoton määrittäminen

Yleensä 10-vuotista Yhdysvaltain valtion joukkovelkakirjalainan tuottoa käytetään korvaajana nimelliselle riskivapaalle korolle. Yhdysvaltain valtion 10 vuoden joukkovelkakirjalainan tuotto oli 11.2.2015 alkaen 2%. Voidaan olettaa, että S&P 500: n vuotuinen historiallinen keskituotto on hyvä korvaaja odotettavissa olevalle markkinoiden tuotolle. Tässä lasketaan se kuukausituottojen aritmeettisena keskiarvona (jälleen 10 vuoden kuukausitietojen perusteella) ja kerrotaan se 12: lla, joka tuottaa noin 5, 6%: n vuotuisen tuoton.

4. Arvioitu tuotto

Nyt kun meillä on kaikki asiaankuuluvat tiedot, voimme arvioida Applelle odotettavissa olevan tuoton yhtälön (1) perusteella olettaen, että Applen osakkeenomistajille maksetaan korvaus vain järjestelmällisestä riskistään, jota he kantavat.

$6.25\%=2\%+1.18\times (5.6\%-2\%)$ 6, 25% = 2% + 1, 18 x (5, 6% - 2%)

Siten CAPM: n perusteella Applen odotettu vuotuinen tuotto on 6, 25%. Todellisuudessa Apple tarjoaa melko suurempia todellisia tuottoja. CAPM ei kata omaisuuserän kokonaisriskiä. Vakiopoikkeama on parempi arvio kokonaisriskistä. Seuraavissa histogrammeissa verrataan Applen ja S&P 500: n tuottojen empiirisiä jakaumia (perustuen samoihin kuukausituloihin tammikuusta 2005 joulukuuhun 2014).

Applen laaja valikoima vuosittaisia ​​kuukausittaisia ​​osaketuottoja viittaa siihen, kuinka suuri Applen tuoton keskihajonta on. Korkea poikkeama selittää, miksi todellinen tuotto voi poiketa huomattavasti odotetusta tuotosta. Varastotuottojen keskihajonta mittaa tuoton hajaantumisastetta keskiarvon ympärillä, joten mitä suurempi keskihajonta, sitä suurempi tuoton hajaantuminen keskiarvon ympärille.

CAPM: llä on useita etuja ja haittoja. Mallin etuja on helpompi soveltaa ja välittää. Malli ei kuitenkaan palkitse sijoittajia yrityskohtaisesta riskistä. Kaikki sijoittajat eivät voi hajauttaa salkkuaan halvalla korkeiden transaktiokustannusten vuoksi, ja siksi heillä on merkittävä epäsystemaattinen riski. Siten, jos Apple-osakkeilla on suuri epäsystemaattinen riski, CAPM ei tartu siihen. Lisäksi mallissa oletetaan, että sijoittajat voivat lainata ja lainata riskittömällä korolla, mikä on todellisuudessa harvinainen tapaus. (Katso aiheeseen liittyvä lukeminen kohdasta CAPM-mallin edut ja haitat ).

On olemassa vaihtoehtoisia malleja, kuten välitystuomioistuimen hinnoittelumalli (APT) ja ranskalainen Fama-malli, jotka selittävät omaisuuden odotettavissa olevan tuoton ja lisäävät palkkioita lisääviä tekijöitä.

Pohjaviiva

Vaikka CAPM: llä (kuten muillakin malleilla) on useita haittoja, on helpompi ja tehokkaampi lähtökohta arvioida omaisuuserän odotettu tuotto. Se antaa yleiskuvan tuottoprosentista, jonka sijoittajien pitäisi odottaa olevan vain systemaattisen riskin kantaja. Applen avulla saamme noin 6, 25%: n vuotuisen tuoton.