Mikä on vinous?
Kaltevuus viittaa vääristymiseen tai epäsymmetrisyyteen symmetrisessä kellokäyrässä tai normaalijakaumalle tietojoukossa. Jos käyrää siirretään vasemmalle tai oikealle, sanotaan olevan vino. Kaltevuus voidaan kvantitatiivisesti edustaa sitä, missä määrin tietty jakelu vaihtelee normaalijakaumasta. Normaalijakauman vinosuus on nolla, kun taas esimerkiksi lognormaalissa jakaumassa olisi jonkin verran oikeanlaista vinoutusta.
Kolme alla kuvattua todennäköisyysjakaumaa ovat positiivisesti vinossa (tai oikein vinossa) kasvavassa määrin. Negatiivisesti vinossa jakaumat tunnetaan myös vasemmanpuoleisina jakaumina. Kaltevuutta käytetään kurtoosin ohella paremmin arvioimaan tapahtumien todennäköisyyttä putoavan todennäköisyysjakauman lopussa.
Kuva Julie Bang © Investopedia 2019
Avainsanat
- Vinous tilastoissa on vääristymisen astetta symmetrisen kellon käyrästä todennäköisyysjakaumassa.Jakautumat voivat osoittaa oikeassa (positiivisessa) vinossa tai vasemmassa (negatiivisessa) vinossa vaihtelevassa määrin.Sijoittajat huomauttavat vinous arvioidessaan tuotonjakaumaa, koska se, kuten kurtosis, pitää tietokokonaisuuden ääripäitä eikä keskittyä pelkästään keskiarvoon.
Selitä vinous
Positiivisten ja negatiivisten vinojen lisäksi jakaumien voidaan myös sanoa olevan nolla tai määrittelemätön vino. Jakaumakäyrässä käyrän oikealla puolella olevat tiedot voivat olla kapenevat eri tavalla kuin vasemmalla puolella olevat tiedot. Nämä kapenemat tunnetaan "hännäinä". Negatiivinen vino tarkoittaa pidempää tai paksumpaa häntää jakauman vasemmalla puolella, kun taas positiivinen vino tarkoittaa pidempää tai paksumpaa häntä oikealla.
Positiivisesti vinojen tietojen keskiarvo on suurempi kuin mediaani. Negatiivisesti vinossa jakaumassa on päinvastoin päinvastoin: negatiivisesti vinojen tietojen keskiarvo on pienempi kuin mediaani. Jos datakuvaajat ovat symmetrisiä, jakaumalla ei ole vinous riippumatta siitä, kuinka pitkät tai rasvat hännät ovat.
Kaltevuuden mittaamiseen on useita tapoja. Pearsonin ensimmäinen ja toinen vinokertoimet ovat kaksi yleistä. Pearsonin ensimmäinen vinokerroin, tai Pearson-moodin vinous, vähentää tilan keskiarvosta ja jakaa eron keskihajonnalla. Pearsonin toinen vinokerroin, tai Pearsonin mediaani vino, vähentää mediaanin keskiarvosta, kertoo eron kolmella ja jakaa tuotteen keskihajonnalla.
Pearsonin vinouden kaavat ovat:
Sk1 = sX¯ − Mo Sk2 = s3X¯ − Md missä: Sk1 = Pearsonin ensimmäinen vinokerroin ja Sk2 sekuntia = näytteen keskihajontaX¯ = on keskiarvoMo = modaali (moodin) arvo
Pearsonin ensimmäinen vinokerroin on hyödyllinen, jos tiedoilla on vahva tila. Jos tiedoilla on heikko tila tai useita tiloja, Pearsonin toinen kerroin voi olla suositeltavampi, koska se ei luota moodiin keskeisen taipumuksen mittana.
Mikä on vinous?
Mitä vinous kertoo sinulle?
Sijoittajat huomauttavat vinoutumisen arvioidessaan tuotonjakoa, koska se, kuten kurtosis, ottaa huomioon tietojoukon äärimmäisyydet sen sijaan, että keskittyisi pelkästään keskiarvoon. Erityisesti lyhyen ja keskipitkän aikavälin sijoittajien on tarkasteltava äärimmäisyyksiä, koska heillä on vähemmän todennäköistä positiota riittävän kauan ollakseen vakuuttuneita siitä, että keskimääräinen sijoitus toimii itse.
Sijoittajat käyttävät tavallisesti keskihajontaa ennustaakseen tulevia tuottoja, mutta keskihajonta olettaa normaalin jakauman. Koska muutama tuotonjako on lähellä normaalia, vinous on parempi mitta, jonka perusteella voidaan arvioida suorituskykyä. Tämä johtuu vinoutumisriskistä.
Kaltevuusriski on lisääntynyt riski kääntyä erittäin vinoon datapisteeseen vinossa jakaumassa. Monet rahoitusmallit, jotka yrittävät ennustaa omaisuuserän tulevaa kehitystä, edellyttävät normaalia jakautumista, jossa keskeisen taipumuksen mitat ovat samat. Jos tiedot ovat vinossa, tällainen malli aliarvioi vinoutumisriskin ennusteissaan. Mitä väärämpi tieto on, sitä epätarkempi tämä rahoitusmalli on.
