Mikä on negatiivinen kupeisuus?
Negatiivinen kupevuus esiintyy, kun sidoksen tuottokäyrän muoto on kovera. Joukkovelkakirjalainan kuperaisuus on sen keston muutosnopeus, ja se mitataan joukkovelkakirjalainan hinnan toisena johdannaisena sen tuoton suhteen. Suurin osa asuntolainan joukkovelkakirjalainoista on negatiivisesti kuperia, ja laskutettavissa olevilla joukkovelkakirjalainoilla on yleensä negatiivinen kupevuus alhaisilla tuottoilla.
Negatiivinen kupevuus selitetty
Tyypillisesti korkojen laskiessa joukkovelkakirjalainan hinta nousee. Niille joukkovelkakirjalainoille, joilla on negatiivinen kupevuus, hinnat laskevat korkojen laskiessa. Esimerkiksi nostettavan joukkovelkakirjalainan korkojen laskiessa liikkeeseenlaskijan kannustin kutsua joukkovelkakirjalaina nimellisarvoon kasvaa; Sen vuoksi sen hinta ei nouse niin nopeasti kuin myymättömän joukkovelkakirjalainan hinta. Vaadittavan joukkovelkakirjalainan hinta saattaa todella laskea, kun todennäköisyys, että joukkovelkakirjalaina kutsutaan, kasvaa. Siksi vaadittavan joukkovelkakirjalainan hintakäyrän muoto tuoton suhteen on kovera tai negatiivisesti kupera.
Kuperaisuuslaskentaesimerkki
Koska kesto on epätäydellinen hintamuutoksen arvioija, sijoittajat, analyytikot ja kauppiaat laskevat joukkovelkakirjalainan kupeuden. Tämä auttaa parantamaan hintamuutosten ennusteiden tarkkuutta.
Vaikka tarkka kaava kupeellisuudelle on melko monimutkainen, kupeuden likiarvo voidaan löytää käyttämällä seuraavaa yksinkertaistettua kaavaa:
Kuperaisuuden likiarvo = (P (+) + P (-) - 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)
Missä:
P (+) = joukkovelkakirjalainan hinta, kun korkoa alennetaan
P (-) = joukkovelkakirjalainan hinta, kun korkoa korotetaan
P (0) = joukkovelkakirjalainan hinta
dy = korkotason muutos desimaalimuodossa
Oletetaan esimerkiksi, että joukkovelkakirjalainan hinta on tällä hetkellä 1 000 dollaria. Jos korkoja alennetaan yhdellä prosentilla, joukkovelkakirjalainan uusi hinta on 1 035 dollaria. Jos korkoja nostetaan 1%, joukkovelkakirjalainan uusi hinta on 970 dollaria. Arvioitu kuperaisuus olisi:
Kuperaisuuden likiarvo = (1 035 dollaria + 970 dollaria - 2 x 1 000 dollaria) / (2 x 1000 dollaria x 0, 01 ^ 2) = 5 dollaria / 0, 2 dollaria = 25
Kun tätä käytetään arvioimaan joukkovelkakirjalainan hinta keston perusteella, on käytettävä kupeuden mukautusta. Kaava kuperaisuuden säätämiseksi on:
Kupeuden säätö = kuperuus x 100 x (dy) ^ 2
Tässä esimerkissä kuperaisuuden säätö olisi:
Kupeuden säätö = 25 x 100 x (0, 01) ^ 2 = 0, 25
Lopuksi sijoittaja voi käyttää seuraavaa kaavaa käyttämällä kestoa ja kuperaisuutta saadakseen arvion joukkovelkakirjalainan hinnasta tietyssä korkotason muutoksessa:
Joukkovelkakirjalainan hinnanmuutos = kesto x tuotonmuutos + kupeuden säätö
