Mikä on keskiarvon varianssianalyysi?
Keskimääräinen varianssianalyysi on prosessi, jolla punnitaan riski varianssina ilmaistuna odotettavissa olevaan tuottoon. Sijoittajat käyttävät keskiarvo-varianssianalyysiä päätöksenteossa, mihin rahoitusinstrumentteihin sijoitetaan, sen perusteella, kuinka paljon riskiä he ovat valmiita ottamaan vastineeksi erilaisista palkkioiden tasoista. Keskimääräisen varianssianalyysin avulla sijoittajat voivat löytää suurimman hyödyn tietyllä riskitasolla tai vähiten riskin tietyllä tuoton tasolla.
Keskimääräisen varianssianalyysin selitys
Keskiarvo-varianssianalyysi on yksi osa nykyaikaista salkun teoriaa, jossa oletetaan, että sijoittajat tekevät rationaalisia päätöksiä sijoituksista, jos heillä on täydelliset tiedot. Yksi oletus on, että sijoittajat haluavat matalan riskin ja korkean palkkion. Keskimääräisellä varianssianalyysillä on kaksi pääosaa: varianssi ja odotettu tuotto. Varianssi on luku, joka edustaa kuinka monimuotoiset tai hajautetut numerot joukossa ovat. Esimerkiksi varianssi voi kertoa, kuinka tietyn arvopaperin palautukset ovat päivittäin tai viikoittain. Odotettu tuotto on todennäköisyys, joka ilmaisee arvopaperiin tehdyn sijoituksen arvioidun tuoton. Jos kahdella eri arvopapereella on sama odotettu tuotto, mutta toisella on pienempi varianssi, parempi vaihtoehto on yksi, jolla on pienempi varianssi. Samoin, jos kahdella eri arvopapereella on suunnilleen sama varianssi, parempi on se, jolla on korkeampi tuotto.
Nykyaikaisessa salkun teoriassa sijoittaja valitsee erilaiset arvopaperit, joihin sijoittaa, joilla on erilainen varianssi ja odotettu tuotto.
Näytteen keskivarianssianalyysi
On mahdollista laskea, mitkä sijoitukset ovat suurin varianssi ja odotettu tuotto. Oletetaan, että sijoittajan salkussa ovat seuraavat sijoitukset:
Sijoitus A: Määrä = 100 000 dollaria ja odotettu tuotto 5%
Sijoitus B: Määrä = 300 000 dollaria ja odotettavissa oleva tuotto 10%
Kokonaissalkun arvossa 400 000 dollaria jokaisen omaisuuden paino on:
Sijoituksen paino = 100 000 dollaria / 400 000 dollaria = 25%
Sijoituksen B paino = 300 000 dollaria / 400 000 dollaria = 75%
Siksi salkun odotettu kokonaistuotto on salkussa olevan omaisuuden paino kerrottuna odotetulla tuotolla:
Salkun odotettu tuotto = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8, 75%. Salkun varianssi on monimutkaisempi laskea, koska se ei ole sijoitusten varianssien yksinkertainen painotettu keskiarvo. Kahden sijoituksen välinen korrelaatio on 0, 65. Sijoituksen A keskihajonta tai varianssin neliöjuuri on 7% ja sijoituksen B keskihajonta on 14%.
Tässä esimerkissä salkun varianssi on:
Salkun varianssi = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0, 65) = 0, 0137
Salkun keskihajonta on vastauksen neliöjuuri: 11, 71%.
