Mikä on mustan malli?
Blackin malli, jota joskus kutsutaan nimellä Black-76, on mukautus hänen aikaisempaan Black-Scholes -optioiden hinnoittelumalliin. Toisin kuin aikaisemmassa mallissa, uudistettu malli on hyödyllinen futuurien optioiden arvostamisessa. Blackin mallia käytetään rajoitetun vaihtuvakorkoisten lainojen soveltamisessa, ja sitä sovelletaan myös useiden johdannaisten hinnoitteluun.
Niihin kuuluvat rahoitusinstrumentit, joita tyypillisesti käyttävät finanssilaitokset, kuten globaalit pankit, sijoitusrahastot ja hedge-rahastot: korkojohdannaiset, korkit ja korot (jotka on suunniteltu tarjoamaan suojaa suurilta korkovaihteluilta), sekä joukkovelkakirjaoptiot ja vaihtosopimukset (rahoitusinstrumentit, joissa yhdistyvät koronvaihtosopimus ja optio, niitä voidaan käyttää suojaamaan korkoriskiltä ja säilyttämään rahoituksen joustavuus).
Kuinka Blackin malli toimii
Vuonna 1976 amerikkalainen taloustieteilijä Fischer Black, yksi Myron Scholesin ja Robert Mertonin kanssa optiohinnoittelumallin (otettiin käyttöön vuonna 1973) Myron Scholesin ja Robert Mertonin kanssa, osoitti, kuinka Black-Scholes-mallia voidaan muuttaa järjestyksessä arvostaa eurooppalaista myyntiä tai tarjota optioita futuurisopimuksille. Hän esitti teoriansa akateemisessa lehdessä, jonka otsikko on ”Hyödykesopimusten hinnoittelu.” Tästä syystä mustaa mallia kutsutaan myös nimellä Black-76-malli.
Blackin tavoitteena paperin kirjoittamisessa oli parantaa nykyistä ymmärrystä hyödykeoptioista ja niiden hinnoittelusta ja ottaa käyttöön malli, jota voidaan käyttää hinnoittelun mallintamiseen. Tuolloin olemassa olevat mallit, mukaan lukien Black-Scholes- ja Merton-mallit, eivät olleet kyenneet ratkaisemaan tätä ongelmaa. Vuoden 1976 mallissaan Black kuvailee hyödykkeen futuurihintaa seuraavasti: "hinta, jolla voimme sopia ostavansa tai myyvän sen tietyllä ajanhetkellä tulevaisuudessa laittamatta rahaa nyt". Hän myös postuloi pitkää kokonaisintressiä. minkä tahansa hyödykesopimuksen tulee olla yhtä suuri kuin lyhyt korko.
Blackin 76-malli tekee useita oletuksia, mukaan lukien, että tulevaisuuden hinnat jaetaan log-normaalisti ja että futuurien hinnan odotettu muutos on nolla. Yksi keskeisistä eroista hänen vuoden 1976 mallin ja Black-Scholes-mallin välillä (joka edellyttää tunnettua riskitöntä korkoa, optioita, joita voidaan käyttää vain eräpäivänä, ei palkkioita ja että volatiliteetti pidetään vakiona) on, että hänen tarkistetun mallinsa välillä käyttää termiinisopimuksia futuuriohjelman arvon erääntyessä maturiteetti verrattuna käytetyihin spot-hintoihin. Se myös olettaa, että volatiliteetti riippuu ajasta eikä ole vakio.
