Algebrallisen menetelmän määritelmä

Mikä on algebrallinen menetelmä?

Algebrallinen menetelmä viittaa erilaisiin menetelmiin parin lineaaristen yhtälöiden ratkaisemiseksi, mukaan lukien kuvaajat, korvaaminen ja eliminointi.

Mitä algebrallinen menetelmä kertoo sinulle?

Piirtomenetelmä käsittää kahden yhtälön piirtämisen. Kahden viivan leikkauspiste on x, y-koordinaatti, mikä on ratkaisu.

Korvaavalla menetelmällä järjestele yhtälöt uudelleen ilmaisemaan muuttujien x tai y arvo toisena muuttujana. Korvaa sitten lauseke kyseisen muuttujan arvolle toisessa yhtälössä.

Esimerkiksi ratkaistaksesi:

$\begin{matrix} 8 x + 6 y = 16 \\ - 8 x - 4 y = - 8 \end{matrix} \ aloita {kohdistettu} ja 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ \ loppu {kohdistettu}$ 8x + 6Y = 16-8x-4y = -8

Käytä ensin toista yhtälöä ilmaistaksesi x y: n muodossa:

$- 8 x = - 8 + 4 y x = \frac{- 8 + 4 y}{- 8 x} = 1 - 0.5 y {-8} x = -8 + 4yx = \ frac {-8 + 4y} {{- 8} x} = 1-0.5y$ -8x = -8 + 4yx = -8x-8 + 4y = 1-0.5y

Korvaa sitten 1 - 0, 5 vuotta x: lla ensimmäisessä yhtälössä:

$\begin{matrix} 8 (1 - 0.5 y) + 6 y = 16 \\ 8 - 4 y + 6 y = 16 \\ 8 + 2 y = 16 \\ 2 y = 8 \\ y = 4 \end{matrix} \ aloita {kohdistettu} ja 8 \ vasen (1-0, 5v \ oikealla) + 6y = 16 \\ & 8-4y + 6y = 16 \\ & 8 + 2y = 16 \\ & 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ loppu {linjassa}$ 8 (1-0.5y) + 6y = 168-4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4

Korvaa sitten y toisessa yhtälössä 4: llä x: n ratkaisemiseksi:

$\begin{matrix} 8 x + 6 (4) = 16 \\ 8 x + 24 = 16 \\ 8 x = - 8 \\ x = - 1 \end{matrix} \ aloita {kohdistettu} ja 8x + 6 \ vasen (4 \ oikea) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ loppu {kohdistettu}$ 8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = -8x = -1

Toinen menetelmä on eliminointimenetelmä. Sitä käytetään, kun yksi muuttujista voidaan eliminoida joko lisäämällä tai vähentämällä kaksi yhtälöä. Näiden kahden yhtälön tapauksessa voimme lisätä ne yhteen x: n poistamiseksi:

$\begin{matrix} 8 x + 6 y = 16 \\ - 8 x - 4 y = - 8 \\ 0 + 2 y = 8 \\ y = 4 \end{matrix} \ aloita {kohdistettu} ja 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ & 0 + 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ loppu {kohdistettu}$ 8x + 6Y = 16-8x-4y = -80 + 2y = 8y = 4

Korvaa nyt arvo x: lle jommankumman yhtälön avulla:

$\begin{matrix} 8 x + 6 y = 16 \\ 8 x + 6 (4) = 16 \\ 8 x + 24 = 16 \\ 8 x + 24 - 24 = 16 - 24 \\ 8 x = - 8 \\ x = - 1 \end{matrix} \ aloita {kohdistettu} & 8x + 6y = 16 \\ & 8x + 6 \ vasen (4 \ oikea) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x + 24-24 = 16-24 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ loppu {linjassa}$ 8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24-24 = 16-248x = -8x = -1

Avainsanat

Algebrallinen menetelmä on kokoelma useita menetelmiä, joita käytetään ratkaisemaan kahden lineaarisen yhtälön pari. Yleisimmin käytettyihin algebrallisiin menetelmiin kuuluvat korvausmenetelmä, eliminaatiomenetelmä ja graafinen menetelmä.

Sisällysluettelo:

Algebrallisen menetelmän määritelmä

Mikä on algebrallinen menetelmä?

Mitä algebrallinen menetelmä kertoo sinulle?

Avainsanat

Toimittajan valinta