Mikä on pyöristysvirhe?
Pyöristysvirhe tai pyöristysvirhe on matemaattinen virhelaskenta- tai kvantisointivirhe, joka johtuu muuttamalla numero kokonaislukuun tai numeroon, jossa on vähemmän desimaalia. Pohjimmiltaan se on ero matemaattisen algoritmin tuloksella, joka käyttää tarkkaa aritmeettista, ja saman algoritmin kanssa, joka käyttää hiukan vähemmän tarkkaa, pyöristettyä versiota samasta numerosta tai numeroista. Pyöristysvirheen merkitys riippuu olosuhteista.
Vaikka pyöristämisvirheellä on useimmissa tapauksissa riittämätöntä jättää huomioimatta, pyöristysvirheellä voi olla kumulatiivinen vaikutus nykyisessä tietokonepohjaisessa rahoitusympäristössä, jolloin se saattaa olla tarpeen korjata. Pyöristysvirhe voi olla erityisen ongelmallinen, kun pyöristettyä tuloa käytetään laskelmasarjassa, aiheuttaen virheen yhdistämisen ja joskus voittamaan laskelman.
Termiä "pyöristämisvirhe" käytetään myös joskus ilmaisemaan määrää, joka ei ole olennainen erittäin suurelle yritykselle.
Kuinka pyöristysvirhe toimii
Monien yritysten tilinpäätöksissä on rutiininomaisesti varoitus siitä, että "luvut eivät välttämättä kerro pyöristyksen vuoksi". Tällaisissa tapauksissa ilmeinen virhe johtuu vain laskentataulukon virkoista, eikä sitä tarvitse korjata.
Esimerkki pyöristämisvirheestä
Mieti esimerkiksi tilannetta, jossa finanssilaitos pyöristää virheellisesti asuntolainojen korot tiettynä kuukautena, jolloin asiakkaiden veloitetaan 4%: n korkoja 4%: n ja 5%: n korkoja 3, 60%: n ja 4, 70%: n sijaan. Tässä tapauksessa pyöristysvirhe voi vaikuttaa kymmeniin tuhansiin sen asiakkaisiin, ja virheen suuruus johtaisi siihen, että laitokselle aiheutuisi satoja tuhansia dollareita menoja tapahtumien oikaisemiseen ja virheen korjaamiseen.
Suuren datan ja siihen liittyvien edistyneiden tietojenkäsittelysovellusten räjähdys on vain lisännyt virheiden pyöristämismahdollisuutta. Monta kertaa pyöristysvirhe tapahtuu vain sattumanvaraisesti; se on luonnostaan ennustamaton tai muuten vaikea hallita - siis monenlaisia "puhtaan datan" suurista tiedoista aiheutuvia kysymyksiä. Muutoin pyöristysvirhe tapahtuu, kun tutkija pyörittää tietämättömästi muuttujan muutaman desimaalin tarkkuudella.
Klassinen pyöristysvirhe
Klassinen pyöristysvirheesimerkki sisältää tarinan Edward Lorenzista. Noin 1960 MIT: n professori Lorenz kirjoitti numerot varhaiseen tietokoneohjelmaan, joka simuloi sääkuvioita. Lorenz muutti yhden arvon arvosta.506127 arvoon.506. Hänen yllätyksekseen, että pieni muutos muutti dramaattisesti koko hänen tuottamansa mallin, vaikuttaen yli kahden kuukauden mittaisten simuloitujen sääkuvioiden tarkkuuteen.
Odottamaton tulos johti Lorenziin voimakkaan kuvan luonnon toimintatavasta: pienillä muutoksilla voi olla suuria seurauksia. Ideasta tuli tunnetuksi "perhosvaikutus" sen jälkeen kun Lorenz ehdotti, että perhonen siipien läppä saattaisi lopulta aiheuttaa tornadon. Ja perhosvaikutuksella, joka tunnetaan myös nimellä ”herkkä riippuvuus alkuperäisistä olosuhteista”, on syvä seuraus: tulevaisuuden ennustaminen voi olla melkein mahdotonta. Nykyään tyylikäs muoto perhosvaikutuksesta tunnetaan kaaosteoriana. Näiden vaikutusten lisälaajennukset tunnustetaan Benoit Mandelbrotin fraktaalitutkimuksessa ja rahoitusmarkkinoiden "satunnaisuudessa".
