Käänteinen korrelaatiomääritys

Mikä on käänteinen korrelaatio?

Käänteinen korrelaatio, joka tunnetaan myös nimellä negatiivinen korrelaatio, on päinvastainen suhde kahden muuttujan välillä siten, että ne liikkuvat vastakkaisiin suuntiin. Esimerkiksi muuttujilla A ja B, kun A kasvaa, B pienenee, ja kun A pienenee, B kasvaa. Tilastollisessa terminologiassa käänteinen korrelaatio merkitään korrelaatiokertoimella "r", jonka arvo on välillä -1 ja 0, ja r = -1 osoittaa täydellisen käänteisen korrelaation.

Avainsanat

Vaikka kahdella tietojoukolla voi olla vahva negatiivinen korrelaatio, tämä ei tarkoita, että yhden käyttäytymisellä olisi vaikutusta toiseen tai syy-yhteys toiseen. Kahden muuttujan välinen suhde voi muuttua ajan myötä, ja sillä voi olla positiivisen korrelaation jaksoja kuten hyvin.

Käänteisen korrelaation kuvaaja

Kaksi datapistejoukkoa voidaan piirtää kuvaajalle x- ja y-akselilla korrelaation tarkistamiseksi. Tätä kutsutaan sirontakaaviona, ja se edustaa visuaalista tapaa tarkistaa positiivinen tai negatiivinen korrelaatio. Seuraava kaavio kuvaa vahvaa negatiivista korrelaatiota kuvaajalle piirrettyjen kahden tietopistejoukon välillä.

Hajautuskaavio. Investopedia

Esimerkki käänteisen korrelaation laskemisesta

Korrelaatio voidaan laskea kahden tietojoukon välillä numeerisen tuloksen saamiseksi. Saatua tilastoa käytetään ennakoivasti mittareiden, kuten salkun hajauttamisen riskien vähentämisen hyötyjen ja muiden tärkeiden tietojen arviointiin. Seuraava esimerkki osoittaa, kuinka tilastot lasketaan.

Oletetaan, että analyytikon on laskettava seuraavien kahden tietojoukon korrelaatioaste:

X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

Korrelaation löytämiseen liittyy kolme vaihetta. Lisää ensin kaikki X-arvot löytääksesi SUM (X), lisää kaikki Y-arvot löytääksesi SUM (Y) ja kerro kukin X-arvo vastaavalla Y-arvolla ja summa ne saadaksesi SUM (X, Y):

$\begin{matrix} SUMMA (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ = 409 \end{matrix} \ aloita {yhdenmukaistettu} teksti {SUM} (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ & = 409 \\ \ loppu {yhdenmukaistettu}$ SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409

$\begin{matrix} SUMMA (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ = 485 \end{matrix} \ aloita {yhdenmukaistettu} teksti {SUM} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ & = 485 \\ \ loppu {yhdenmukaistettu}$ SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485

$\begin{matrix} SUMMA (X, Y) & = (55 \times 91) + (37 \times 60) + \dots + (88 x \times 30) \\ = 26, 926 \end{matrix} \ aloita {yhdenmukaistettu} \ \ teksti {SUM} (X, Y) & = (55 \ kertaa 91) + (37 \ kertaa 60) + \ dotso + (88 x \ kertaa 30) \ & = 26 926 \\ \ end {linjassa}$ SUM (X, Y) = (55 x 91) + (37 x 60) +… + (88x x 30) = 26926

Seuraava vaihe on ottaa jokainen X-arvo, neliöida se ja summata kaikki nämä arvot saadaksesi SUM (x ²). Sama on tehtävä Y-arvoille:

$SUMMA (X^{2}) = (5 5^{2}) + (3 7^{2}) + (10 0^{2}) + \dots + (8 8^{2}) = 28, 623 \ teksti {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28 623$ SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28623

$SUMMA (Y^{2}) = (9 1^{2}) + (6 0^{2}) + (7 0^{2}) + \dots + (3 0^{2}) = 35, 971 \ teksti {SUM} (Y ^ 2) = (91 ^ 2) + (60 ^ 2) + (70 ^ 2) + \ dotso + (30 ^ 2) = 35 971$ SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35971

Kun otetaan huomioon seitsemän havaintoa, n, seuraavaa kaavaa voidaan käyttää korrelaatiokertoimen r löytämiseen:

$R = \frac{}{\sqrt{\times}} r = \ frac {} { sqrt { times}}$ r = x

Tässä esimerkissä korrelaatio on:

$R = \frac{(7 \times 26, 926 - (409 \times 485))}{\sqrt{((7 \times 28, 623 - 40 9^{2}) \times (7 \times 35, 971 - 48 5^{2}))}} r = \ frac {(7 \ kertaa 26 926 - (409 \ kertaa 485))}} { sqrt {((7 \ kertaa 28, 623 - 409 ^ 2) kertaa (7 \ kertaa 35, 971 - 485 ^ 2))}}$ r = ((7 x 28, 623-4092) x (7 x 35, 971-4852)) (7 x 26, 926- (409 x 485)) $R = 9, 883 \div 23, 414 r = 9, 883 \ div 23, 414$ r = 9883 Ö 23414 $R = - 0.42 r = -0, 42$ r = -0, 42

Kahden tietojoukon käänteinen korrelaatio on -0, 42.

Mitä käänteinen korrelaatio kertoo sinulle?

Käänteinen korrelaatio kertoo, että kun yksi muuttuja nousee, toinen putoaa. Rahoitusmarkkinoilla paras esimerkki käänteisestä korrelaatiosta on todennäköisesti yksi Yhdysvaltain dollarin ja kullan välinen. Yhdysvaltain dollarin heikentyessä tärkeimpiin valuuttoihin nähden kullan uskotaan yleensä nousevan, ja kun Yhdysvaltain dollari vahvistuu, kullan hinta laskee.

Negatiivisen korrelaation suhteen on pidettävä mielessä kaksi seikkaa. Ensinnäkin negatiivisen tai positiivisen korrelaation olemassaolo kyseisessä asiassa ei välttämättä tarkoita syy-yhteyttä. Toiseksi kahden muuttujan välinen suhde ei ole staattinen ja vaihtelee ajan myötä, mikä tarkoittaa, että muuttujilla voi olla käänteinen korrelaatio tietyillä ajanjaksoilla ja positiivinen korrelaatio toisilla.

Käänteisen korrelaation käytön rajoitukset

Korrelaatioanalyysit voivat paljastaa hyödyllistä tietoa kahden muuttujan välisestä suhteesta, kuten kuinka osake- ja joukkolainamarkkinat liikkuvat usein vastakkaisiin suuntiin. Analyysissä ei kuitenkaan oteta täysin huomioon eräiden datapisteiden poikkeavuuksia tai epätavallista käyttäytymistä tietyssä tietopistejoukossa, mikä voi vääristää tuloksia.

Lisäksi, kun kahdella muuttujalla on negatiivinen korrelaatio, voi olla useita muita muuttujia, jotka tosin vaikuttavat korrelaatiotutkimukseen, vaikka ne eivät sisälly korrelaatiotutkimukseen. Vaikka kahdella muuttujalla on erittäin vahva käänteinen korrelaatio, tämä tulos ei koskaan tarkoita syy-seuraussuhdetta näiden kahden välillä. Lopuksi korrelaatioanalyysin tulosten käyttäminen saman päätelmän ekstrapoloimiseksi uusiin tietoihin liittyy korkealla tasolla.

Sisällysluettelo: