Kuinka käyttää Exceliä osakekurssien simulointiin

Sisällysluettelo

Hinnasimulaation rakentaminen
Laskeminen historiallisesta epävakaudesta

Jotkut aktiiviset sijoittajat mallinntavat osake- tai muun omaisuuserän variaatioita simuloimaan sen ja siihen perustuvien instrumenttien, kuten johdannaisten, hintaa. Omaisuuserän arvon simulointi Excel-laskentataulukossa voi tarjota intuitiivisemman esityksen kohteen arvonmäärityksestä portfoliossa.

Avainsanat

Kauppiaat, jotka haluavat testata mallia tai strategiaa, voivat käyttää simuloituja hintoja vahvistaakseen sen tehokkuuden.Excel voi auttaa jälkitestauksessasi käyttämällä monte carlo -simulaatiota satunnaisten hintojen muutosten luomiseen. mallisi paremman tarkkuuden saavuttamiseksi.

Hinnoittelumallisimulaation rakentaminen

Aiomme harkita rahoitusinstrumentin ostamista tai myyntiä, päätökseen voidaan auttaa tutkimalla sitä sekä numeerisesti että graafisesti. Nämä tiedot voivat auttaa meitä arvioimaan seuraavan todennäköisen siirron, jonka omaisuuserä saattaa tehdä, ja vähemmän todennäköisen liikkeen.

Ensinnäkin malli vaatii joitain aiempia hypoteeseja. Oletetaan esimerkiksi, että näiden omaisuuserien päivittäiset tuotot tai "r (t)" jaetaan normaalisti keskiarvon "(μ)" ja keskihajonta-sigman "(σ)" kanssa. Nämä ovat tavanomaiset oletukset, joita käytämme täällä, vaikka on myös monia muita, joita voitaisiin käyttää mallin tarkkuuden parantamiseksi.

$\begin{matrix} R (T) = \frac{S (T) - S (T - 1)}{S (T - 1)} ~ N (μ, σ) \\ missä: \\ S (T) = {kiinni}_{T} \\ S (T - 1) = {kiinni}_{T - 1} \end{matrix} \ aloita {kohdistettu} & r (t) = \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} sim N ( mu, \ sigma) \ & \ textbf {missä:} \ & S (t) = \ teksti {sulje} _t \\ & S (t - 1) = \ teksti {sulje} _ {t - 1} \ \ loppu {kohdistettu}$ r (t) = S (t-1) S (t) -S (t-1) ~N (μ, σ) missä: S (t) = kaapissa S (t-1) = kaapista-1

Joka antaa:

$\begin{matrix} R (T) = \frac{S (T) - S (T - 1)}{S (T - 1)} = μ δ T + σ φ \sqrt{δ T} \\ missä: \\ δ T = 1 päivä = \frac{1}{365} vuoden \\ μ = tarkoittaa \\ φ ≅ N (0, 1) \\ σ = vuotuinen volatiliteetti \end{matrix} \ aloita {kohdistettu} & r (t) = \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t } \ & \ textbf {missä:} \ & \ delta t = 1 \ \ text {päivä} = \ frac {1} {365} \ text {vuoden teksti} \ & \ mu = \ text { tarkoittaa} \ & \ phi \ cong N (0, 1) \ & \ sigma = \ text {vuotuinen volatiliteetti} \ \ loppu {kohdistettu}$ R (t) = S (t − 1) S (t) −S (t − 1) = μδt + σϕδt missä: δt = 1 päivä = 3651 vuodessaμ = keskiarvoϕ≅N (0, 1) σ = vuotuinen volatiliteetti

Mikä johtaa:

$\begin{matrix} \frac{S (T) - S (T - 1)}{S (T - 1)} = μ δ T + σ φ \sqrt{δ T} \end{matrix} \ aloita {kohdistettu} & \ fra {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta}} \ \ end {linjassa}$ S (t-1) S (t) -S (t-1) = μδt + σφδt

Lopuksi:

$\begin{matrix} S (T) - S (T - 1) = & S (T - 1) μ δ T + S (T - 1) σ φ \sqrt{δ T} \\ S (T) = & S (T - 1) + S (T - 1) μ δ T + \\ S (T - 1) σ φ \sqrt{δ T} \\ S (T) = & S (T - 1) (1 + μ δ T + σ φ \sqrt{δ T}) \end{matrix} \ aloita {kohdistettu} S (t) - S (t - 1) = & \ S (t - 1) mu \ delta t + S (t - 1) sigma \ phi \ sqrt { delta}} \ S (t) = & \ S (t - 1) + S (t - 1) mu \ delta t \ + \\ & \ S (t - 1) sigma \ phi \ sqrt { delta}} \ S (t) = & \ S (t - 1) (1 + \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta}) \ \ loppu {kohdistettu}$ S (t) −S (t − 1) = S (t) = S (t) = S (t − 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) + S (t− 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)

Ja nyt voimme ilmaista tämän päivän päätöskurssin arvon edellisen päivän sulkemisen avulla.

Laskeminen μ:

Laskemaan μ, joka on päivittäisen tuoton keskiarvo, otamme n peräkkäisen viimeisen sulkevan hinnan ja käytämme sitä, joka on n viimeisen hinnan summan keskiarvo:

$\begin{matrix} μ = \frac{1}{n} Σ_{T = 1}^{n} R (T) \end{matrix} \ aloita {yhdenmukaistettu} & \ mu = \ frac {1} {n} summa_ {t = 1} ^ {n} r (t) \ \ loppu {kohdistettu}$ μ = n1 t = 1Σn r (t)

Volatiliteetin σ - volatiliteetin laskeminen

φ on volatiliteetti, jonka keskiarvo on satunnaismuuttuja nolla ja keskihajonta.

Laskeminen historiallisesta epävakaudesta Excelissä

Tässä esimerkissä käytämme Excel-toimintoa "= NORMSINV (RAND ())." Normaalijakauman perusteella tämä funktio laskee satunnaisluvun, jonka keskiarvo on nolla ja keskihajonta on yksi. Laskemaan μ keskimäärin saannot käyttämällä funktiota Ln (.): Log-normaalijakauma.

Kirjoita soluun F4 "Ln (P (t) / P (t-1)"

F19-soluhaussa "= AVERAGE (F3: F17)"

Kirjoita soluun H20 “= AVERAGE (G4: G17)

Kirjoita soluun H22 "= 365 * H20" laskeaksesi vuosittaisen varianssin

Kirjoita soluun H22 "= SQRT (H21)" laskeaksesi vuosittaisen keskihajonnan

Joten meillä on nyt menneiden päivittäisten tuottojen "trendi" ja keskihajonta (volatiliteetti). Voimme soveltaa yllä löytynyttä kaavaa:

Suoritamme simulaation 29 päivän aikana, siksi dt = 1/29. Lähtökohta on viimeinen suljettu hinta: 95.

Kirjoita soluun K2 "0". Kirjoita soluun L2, kirjoita "95." Kirjoita soluun K3, kirjoita "1." Kirjoita soluun L3 "= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1 / 29) + $ H $ 22 * SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ())). "

Seuraavaksi vetämme kaavaa sarakkeesta alaspäin täydentääksesi koko simuloitujen hintojen sarja.

Tämän mallin avulla voimme löytää omaisuuserien simuloinnin annettuihin 29 päivämäärään saakka, mikä on sama volatiliteetti kuin valitsemillamme entisillä 15 hinnalla ja samalla suuntauksella.

Viimeiseksi voimme napsauttaa "F9" aloittaaksesi uuden simulaation, koska meillä on rand-toiminto osana mallia.

Sisällysluettelo:

Kuinka käyttää Exceliä osakekurssien simulointiin

Avainsanat

Hinnoittelumallisimulaation rakentaminen

Laskeminen historiallisesta epävakaudesta Excelissä

Toimittajan valinta