Tilastoissa variaatiokerroin (COV) on yksinkertainen mitta suhteellisten tapahtumien leviämiselle. Se on yhtä suuri kuin keskihajonnan ja keskiarvon välinen suhde. COV: n yleisin käyttö on suhteellisen riskin vertailu, vaikka sitä voidaan soveltaa minkä tahansa tyyppiseen kvantitatiiviseen todennäköisyys- tai todennäköisyysjakaumaan.
COV: llä on toinen käyttö ja merkitys. Matemaattisia malleja tulkittaessa COV lasketaan suhteessa neliövirheen keskiarvoon ja erillisen riippuvan muuttujan keskiarvoon. Tämän tyyppinen COV-analyysi on vähemmän yleinen, mutta se voi olla rakentava määritettäessä, sopiiko malli sopivaan tiettyyn tehtävään tai analyysityyppiin. Monet muut termit ovat synonyymejä COV: n kanssa, mukaan lukien variaatiokerroin, yksikkökohtainen riski ja suhteellinen keskihajonta.
Variaatiokertoimen mahdolliset käyttötavat
COV on erityisen hyödyllinen tutkimuksessa, joka osoittaa eksponentiaalista jakautumista. Toisin sanoen, se voi auttaa osoittamaan, milloin jakautumisia pidetään pienvarianssisina ja kun niitä pidetään korkean varianssin.
Sijoittamisessa ja rahoituksessa COV: tä voidaan käyttää riskien arviointiin. Riskipohjainen COV voidaan tulkita samalla tavalla kuin standardipoikkeama nykyaikaisessa portfolion teoriassa (MPT). Ainoa ero on, että COV on parempi suhteellisen riskin kokonaisindikaattori, etenkin eri arvopapereiden eri riskitasoilla.
Oletetaan esimerkiksi, että kaksi eri osaketta tarjosi erilaisia tuottoja ja niillä oli erilaisia keskihajontoja. A-osakkeen odotettavissa oleva tuotto voi olla 15% ja osake B: n odotettavissa oleva tuotto 10%. Varaston A vakiopoikkeama on kuitenkin 10%, kun taas varaston B vakiopoikkeama on vain 5%. Mikä on parempi sijoitus?
Jos oletetaan, että nämä odotetut tuotot ovat tarkkoja ja että sijoittajan loput salkusta ovat neutraaleja päätöksenteon kannalta, osake B on parempi sijoitus. Sen COV (5% / 10% tai 0, 5) on pienempi kuin kannan A COV (10% / 15% tai 0, 67).
Variaatiokertoimen edut
COV: n pääasiallinen etu on, että se on vähemmän yksikköä. COV-arvoa voidaan ajaa mistä tahansa määrällisestä tiedosta, ja muutoin riippumattomia COV-arvoita voidaan verrata toisiinsa tavalla, jota muut toimenpiteet eivät pysty.
Itse asiassa COV: n laatu ilman yksikköä erottaa sen normaalipoikkeama-analyysistä. Kahden muuttujan keskihajontaa ei voida verrata merkityksellisellä tavalla. Vertailemalla keskihajontaa ja keskiarvoa, COV tekee jokaisen dispersion kuitenkin suhteellisena ja silti riippumattomana alla olevasta yksiköstä.
Riskimittarina COV: tä käytetään mittaamaan osakkeiden ja muiden arvopapereiden hintojen epävakautta. Sen avulla analyytikot voivat arvioida ja vertailla eri potentiaalisiin sijoituksiin liittyviä riskejä. Siksi sitä voidaan käyttää sijoitusriskien mittaamiseen ja hallintaan.
Monipuolista omaisuuserää suositellaan aina vähentämään yhden sijoituksen tuoton merkittävien tuottovaihteluiden riskiä. Siksi riski ja hajauttaminen liittyvät negatiivisesti toisiinsa; ts. monipuolistumisen lisääntyessä riski pienenee.
Nollahaitta
Oletetaan, että otospopulaation keskiarvo on nolla. Toisin sanoen kaikkien nollan ylä- ja alapuolella olevien arvojen summa on yhtä suuri kuin toiset. Tässä tilanteessa COV-kaava on hyödytön, koska se sijoittaisi nollan nimittäjään.
Itse asiassa COV-laskelmien luonne on, että sekä positiivisten että negatiivisten arvojen voimakkaasta esiintymisestä otospopulaatiossa tulee ongelmallista. Tätä tietoa käytetään parhaiten, kun melkein kaikilla datapisteillä on sama plus-miinusmerkki.
