Mikä on Bonferroni-testi?
Bonferroni-testi on eräänlainen vertailukoe, jota käytetään tilastollisessa analyysissä. Suoritettaessa useita hypoteesitestejä useilla vertailuilla voi lopulta tapahtua tulos, joka osoittaa riippuvan muuttujan tilastollisen merkitsevyyden, vaikka sitä ei olisikaan.
Jos tietty testi antaa oikeat tulokset 99% ajasta, 100 testin suorittaminen voi johtaa väärään tulokseen jossain seoksessa. Bonferroni-testi pyrkii estämään tietojen virheellisen näyttämisen olevan tilastollisesti merkitseviä tekemällä säätö vertailutestauksen aikana.
Bonferronin testi, joka tunnetaan myös nimellä "Bonferronin korjaus" tai "Bonferronin säätö", viittaa siihen, että "p" -arvon jokaisessa testissä on oltava yhtä suuri kuin alfa jaettuna testien lukumäärällä.
Avainsanat
- Bonferroni-testi on eräänlainen vertailukoe, jota käytetään tilastollisessa analyysissä. Useilla vertailuilla tehdyn hypoteesitestauksen aikana voi tapahtua virheitä tai vääriä positiivisia tuloksia.Bonferroni suunnitteli testin tai säädön estääksesi tietojen virheellisestä näyttämisestä olevan tilastollisesti merkitseviä.
Bonferroni-testin ymmärtäminen
Bonferroni-testi on nimetty sitä kehittäneelle italialaiselle matemaatikolle, Carlo Emilio Bonferroni (1892–1960). Muun tyyppisiä useita vertailukokeita ovat Scheffe-testi ja Tukey-Kramer-menetelmätesti. Bonferroni-testiä kritisoidaan siitä, että testi on liian konservatiivinen ja saattaa epäonnistua havaitsemalla joitain merkittäviä havaintoja.
Tilastoissa nollahypoteesi on olennaisesti uskomus, että kahden vertailtavan tietojoukon välillä ei ole tilastollista eroa. Hypoteesitestaus sisältää tilastollisen näytteen testaamisen nollahypoteesin vahvistamiseksi tai hylkäämiseksi. Testi suoritetaan ottamalla satunnainen näyte populaatiosta tai ryhmästä. Samalla kun nollahypoteesia testataan, testataan myös vaihtoehtoinen hypoteesi, jolloin nämä kaksi tulosta sulkevat toisiaan pois.
Jokaisen nollahypoteesin testaamisen yhteydessä on kuitenkin odotettavissa, että väärät positiiviset tulokset voivat tapahtua. Tätä virhettä kutsutaan tyypin 1 virheeksi, minkä seurauksena testille osoitetaan virhesuhde. Toisin sanoen tietty prosenttiosuus tuloksista antaa todennäköisesti virheen.
Esimerkiksi testille voidaan tyypillisesti osoittaa 5%: n virhesuhde, mikä tarkoittaa, että 5%: n ajasta tulee väärä positiivinen. 5% virhetasoa kutsutaan alfa-tasoksi. Kuitenkin, kun testissä tehdään monia vertailuja, kunkin vertailun virhetaso voi vaikuttaa tuloksiin, luomalla useita vääriä positiivisia.
Bonferroni suunnitteli menetelmän lisääntyneiden virhetasojen korjaamiseksi hypoteesitestauksessa, jossa oli useita vertailuja. Bonferronin säätö lasketaan ottamalla testien lukumäärä ja jakamalla se alfa-arvoon. Käyttämällä esimerkistämme 5%: n virheastetta, kahdella testillä saadaan virhetaso 0, 025 tai (.05 / 2), kun taas neljän testin virhetaso on.0125 tai (.05 / 4).
